Mô tả và yêu cầu

Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh là A(xa, ya), B(xb, yb), C(xc, yc) như hình.

Hãy tính:
+ Diện tích tam giác ABC.
+ Độ dài các đường cao ha, hb, hc.

Biết rằng:
+ Công thức Hê-rông tính diện tích tam giác: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)), trong đó a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác, p = (a + b + c)/2.
+ Độ dài d của đoạn thẳng nối 2 điểm có tọa độ (x, y) và (u, v) trong mặt phẳng được tính theo công thức d = √((x − u)^2 + (y − v)^2).

Dữ liệu vào

6 số nguyên xa, ya, xb, yb, xc, yc.

Dữ liệu ra

+ Dòng đầu ghi diện tích tam giác ABC.
+ Dòng thứ 2 lần lượt ghi độ dài các đường cao ha, hb, hc.
Các số được ghi với độ chính xác 3 chữ số thập phân.

Giới hạn và chấm điểm

Các số nhập vào có giá trị tuyệt đối không quá 1000.

Ví dụ

-9 11 -3 5 -3 -4

27.000
6.000 3.343 6.364