Mô tả và yêu cầu

Nhảy lò cò là trò chơi dân gian của Việt Nam, Người trên hành tinh X cũng rất
thích trò chơi này và họ đã cải biên trò chơi này như sau: trên mặt phẳng vẽ n vòng tròn
được đánh số từ 1 đến n. Tại vòng tròn i người ta điền số nguyên dương ai. hai số trên
hai vòng tròn tùy ý không phân biệt nhất thiết phải khác nhau. Tiếp đến người ta vẽ các
mũi tên là: nếu có ba số ai, aj, ak thỏa mãn ak = ai+aj thì vẽ mũi tên hướng từ vòng tròn i
đến vòng tròn k và mũi tên hướng từ vòng tròn j đến vòng tròn k. Người chơi chỉ được
di chuyển từ một vòng tròn đến một vòng tròn khác nếu có mũi tên xuất phát từ một
trong số các vòng tròn, di chuyển theo cách mũi tên đã vẽ để đi đến các vòng tròn khác.
Người thắng cuộc sẽ là người tìm được cách di chuyển qua nhiều vòng tròn nhất.
Ví dụ: với 5 vòng tròn và các số trong vòng tròn là 1, 2, 6, 4, 3, trò chơi được trình
bày trong hình dưới đây:

Khi đó có thể di chuyển được nhiều nhất qua 4 vòng tròn (tương ứng với đường di
chuyển được tô đậm trên hình vẽ).
Yêu cầu: Hãy xác định xem trong trò chơi mô tả ở trên nhiều nhất có thể di chuyển
được qua bao nhiêu vòng tròn?
* Input: đọc từ file văn bản LOCO.INP gồm:
- Dòng đầu chứa số nguyên n (3<=n<=1000);
- Dòng thứ hai chứa dãy số nguyên dương a1,a2, … an (ai <=109, i=1, 2, …n). Hai
số liên tiếp trên một dòng được ghi cách nhau bởi dấ u cách.
* Output: ghi ra file văn bản LOCO.OUT số lượng vòng tròn trên đường di chuyển
tìm được
* Example
LOCO.INP LOCO.OUT
5 4
1 2 6 4 3
Ràng buộc: 60 % tests ứng với 60% số điểm của bài có 3<=n<=100