Mô tả và yêu cầu

Trên mặt biển có n hòn đảo. Có thể xem mặt biển là một mặt phẳng còn các hòn
đảo là các điểm nằm tại các tọa độ (x1, y1), (x2, y2),..., (xn, yn), nghĩa là đảo thứ i cách
gốc tọa độ xi mét theo trục hoành, yimét theo trục tung. Ban đầu mỗi hòn đảo là một
hình vuông có chiều dài cạnh là 2 mét (tâm hình vuông là tọa độ các hòn đảo). Sau đó
mỗi tháng tùy theo lượng phù sa nhiều hay ít mà mỗi hòn đảo được bồi đắp mở rộng cả
bốn hướng mỗi hướng thêm 1 mét (phù sa ít) hay 2 mét (phù sa nhiều) để tạo thành hình
vuông lớn hơn. Trong một tháng các hòn đảo đều được bồi đắp giống nhau (cùng 1 mét
hoặc cùng 2 mét).

Giả sử nếu quá trình bồi đắp xảy ra trong k tháng, bạn hãy tính xem có sự va chạm
giữa các hòn đảo hay không (ít nhất 2 đảo chạm nhau) và sự va chạm đó xảy ra vào
tháng nào. (Nếu sau một tháng nào đó, cạnh hai đảo chỉ mới chạm mép vào nhau, hoặc
2 đỉnh chạm nhau thì cũng xem như tháng đó xảy ra sự va chạm, xem thêm ví dụ)
* Input: đọc từ file văn bản LADA.INP gồm các dòng sau:
- Dòng thứ nhất gồm 2 số nguyên n, k là số hòn đảo và số tháng bồi đắp, hai số
cách nhau một khoảng trắng (2 ≤ n ≤ 200, 1 ≤ k ≤ 100.000).
- Trong n dòng tiếp theo, tại dòng thứ i gồm 2 số xi và yi là tọa độ các hòn đảo, hai
số cách nhau một khoảng trắng (-109 ≤ xi, yi ≤ 109).
- Trong dòng tiếp theo là một dãy k ký tự ứng với k tháng bồi đắp, nếu đó là ký tự
'1 ' thì tháng đó mở rộng 1 mét, nếu đó là ký tự '2 ' thì tháng đó mở rộng 2 mét, ngoài ra
không có ký tự khác.
* Output: ghi ra file văn bản LADA.OUT nếu sau k tháng không có 2 đảo nào
chạm nhau, in ra -1. Nếu có đảo chạm nhau, in ra số nguyên là tháng mà sau khi bồi đắp
thì bắt đầu xảy ra va chạm.
*Ví dụ:
LADA.INP LADA.OUT LADA.INP LADA.OUT LADA.INP LADA.OUT
2 4 2 2 5 4 2 7 -1
1 0 1 1 1 0
7 0 13 13 100 1
1122 21112 1121122