Mô tả và yêu cầu

Ước Chung Lớn Nhất (GCS.*)
Cho dãy 𝒏 số nguyên 𝑎1, 𝑎2, … ,𝑎𝑛 và một số nguyên 𝒌. Mức độ đẹp của một dãy
con liên tiếp 𝑎𝑖, 𝑎𝑖+1, … ,𝑎𝑗 được đánh giá bằng:
𝑔𝑐𝑑(𝑎𝑖, 𝑎𝑖+1, … ,𝑎𝑗) ·(𝑎𝑖 + 𝑎𝑖+1 + ⋯ + 𝑎𝑗)
Tức là ước chung lớn nhất của các phần tử trong dãy con nhân với tổng các phần tử
trong dãy con đó.
Yêu cầu: Tìm dãy con liên tiếp có ít nhất 𝒌 phần tử và có mức độ đẹp lớn nhất?
Dữ liệu vào: Cho trong tệp tin văn bản GCD.INP gồm
 Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương 𝑛 và 𝑘 (1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛 ≤ 106);
 Dòng thứ hai chứa 𝑛 số nguyên dương 𝑎1, 𝑎2, … ,𝑎𝑛 (1 ≤ 𝑎𝑖 ≤ 106).
Kết quả ra: Ghi ra tệp tin văn bản GCD.OUT gồm một số nguyên duy nhất là mức độ
đẹp lớn nhất tìm được.

Ví dụ

GCD.INP                                GCD.OUT
           6 2                                 48
           4 4 4 3 1 3
Ràng buộc:
         Subtask 1: Có 10% số điểm tương ứng 10% số test với 𝑛 ,             𝑘 ≤  100;
         Subtask 2: Có 20% số điểm tương ứng 20% số test với 𝑛 ,             𝑘 ≤  5000;
         Subtask 3: Có 25% số điểm tương ứng 25% số test với 𝑎𝑖              ≤  100;
         Subtask 4: Có 20% số điểm tương ứng 20% số test với 𝑛 ,             𝑘 ≤  5  × 104;
         Subtask 5: Có 25% số điểm tương ứng 25% số test không ràng buôc gì thêm.