Mô tả và yêu cầu

Flashback là một virus máy tính sinh sản rất nhanh khi gặp môi trường thuận
lợi và là một loại virus nguy hiểm, có tốc độ lây lan nhanh trong môi trư ờng mạng.
Flashback lần đầu tiên được phát hiện vào năm 2011 bởi công ty diệt virus
Intego dưới dạng một bản cài đặt flash giả và chúng sinh sản theo quy luật sau:
 Ngày đầu tiên (ngày thứ 0) có n cá thể ở mức 1.
 Ở mỗi ngày tiếp theo, mỗi cá thể mức i sinh ra i cá thể mức 1, các cá thể
mới sẽ sinh sôi, phát triển từ ngày hôm sau.
 Bản thân cá thể thứ i sẽ phát triển thành mức i+1 và chu kỳ phát triển
trong ngày chấm dứt.
Yêu cầu: Hãy xác định sau k ngày trong môi trường mạng có bao nhiêu cá thể.
Dữ liệu: Vào từ thiết bị nhập chuẩn gồm một dòng chưa hai số nguyên n và k
(1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ 105).

Kết quả: Ghi ra thiết bị xuất chuẩn chứa một số nguyên duy nhất là số dư của
kết quả tìm được chi cho 109 + 7.

Ví dụ

INPUT               OUTPUT
                              5 3                 65

      Giới hạn:
            Subtask 1: có 40% số test, ứng với n ≤ 100, k ≤ 1000;
            Subtask 1: có 60% số test, ứng với n ≤ 1000, k ≤ 105;